2019年12月5日,应北师港浸大理工科技学部统计学专业的邀请,复旦大学大数据学院青年研究员陈钊博士为北师港浸大教师们带来主题为“基于修正交叉验证的超高维精度矩阵估计”的讲座。

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陈钊博士提出了一种新的超高维稀疏精度矩阵的估计方法,矩阵主要为协方差矩阵的逆。陈博士说正则化方法已被提出用于稀疏精度矩阵估计,但由于假性相关的存在,它们可能无法很好地处理超高维数据。

接下来,陈博士介绍了现代投资组合理论和超高维精度矩阵。进一步讲解了陈博士提出的一种基于Cholesky分解的修正交叉验证(RCV)估计稀疏精度矩阵的方法。提出的修正交叉验证过程可以很容易地用现有软件的超高维线性回归实现。

陈博士讲解了修正交叉验证方法的使用流程图,并证明了新提出的修正交叉验证估计的一致性和收敛性,在不假设带状结构的情况下,修正交叉验证估计的收敛速度与Bickel和Levina在2008年提出的假设带状结构的收敛速度相同。

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陈博士用蒙特卡罗模拟方法来评估修正交叉验证估计有限样本的性能。数值比较结果表明,修正交叉验证估计可以优于现有的各种方法。最后,陈博士进一步将修正交叉验证估计应用于资产配置的实证分析。

陈博士一个小时的报告内,引导在场教师层层递进、深入思考,引发了师生对基于修正交叉验证的超高维精度矩阵估计的兴趣。讲座最后,陈博士与参会老师们互动问答,并一起探讨和交流一些有价值的研究方向。

文: 张国秋(统计学专业)

图:Samuel Burgess

编辑:廖秋娴

(来源:新闻公关处)

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